Vučetić je rođen u Trstu, 15. siječnja 1920. godine. U Rimu je započeo studij arhitekture, a godine 1941. prešao je na studij arhitekture u Zagreb, ali su mu ratne neprilike onemogučile završetak studija. Počeo se baviti plivanjem i vaterpolom u dubrovačkom Jugu, za koji je kao plivač prsnog stila i vaterpolist nastupao u juniorskom sastavu od 1935. do 1939. godine.
Od 1945. do 1950. godine Splićo je bio trener plivača i plivačica Jadrana. Nakon dvije godine rada sa ženskom plivačkom momčadi Mornara 1954. osvaja drugo mjesto u državi, a u razdoblju od 1955. do 1957. ta je ekipa najbolja u državi, te se ističe s nekoliko državnih reprezentativki i rekorderki. Od 1956. do 1962. godine Splićo je nekoliko puta bio trener plivačke reprezentacije Jugoslavije.
Splićo je sve do 1978. godine obnašao dužnost plivačkog trenera.
"Teško mi je nabrojati sve poznate plivače koje sam trenirao, ali ipak bi izdvojio Vanju Ilića i Janka Puhara, sudionike Olimpijskih igara 1948. u Londonu, Nenada Kuriđu i Nadra Depola europske rekordere na 100 metara leptir, Slobodana Dijakovića sudionika Olimpijskih igara 1964. u Tokiju, zatim Kseniju Borković, Elionor Mardešić, Madlenu Stapić, Vjeru Stasenko...", govorio je Splićo.
Kao vaterpolski trener Vučetić je trenirao splitske klubove Jadran i Mornar, zatim momčad Veljko Kovačević sa Hvara, a bio je i izbornik reprezentacije Japana. Posebno je kao trener izdvajao vaterpoliste splitskog Jadrana, s kojima je 1948. godine osvojio titulu prvaka Jugoslavije.
Pored što je bio plivački i vaterpolski trener Renato Vučetić je od 1946. do 1974. godine bio je i veoma cijenjen vaterpolski sudac, a najveće priznanje dobio je 1960. godine, kada je sudio na Olimpijskim igrama u Rimu.
Renato Vučetić bio je i vrlo aktivan u radu Komisije za povijest športa, Splitskog saveza športova i dao je svoj obol u izradi nekoliko vrlo vrijednih djela koja se bave očuvanjem splitske sportske baštine.
Dobitnik je brojnih sportskih priznanja. Zlatne plakete Saveza za fizičku kulturu Splita, Trofeja Saveza za fizičku kulturu Hrvatske, Zlatne plakete i značke SFK Jugoslavije. Godine 1992. dobio je godišnju nagradu Franjo Bučar, a 2009. istu nagradu samo za životno djelo. Dobio je i nagradu Fabjan Kaliterna, najveće proznanje koje dodjeljuje Splitski savez športova...
Pokop će biti u utorak splitskom groblju Lovrinac. (Hina)